How many threes?

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In this task your code will be given an integer $n$ as input. Your code should then output the greatest number of multiples of $3$ that can be concatenated (in base $10$) to form $3n$ (with no leading zeros). For example if you were given $26042$ as input,

$26042times3=78126$

and $78126$ can be made by concatenating $78$, $12$ and $6$, so you output $3$.

Any standard forms of IO are permitted. Answers should aim to minimize the number of bytes in their code.

Here are the first $6562$ entries in this sequence starting with zero:

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asked Sep 27 at 13:26

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33.9k10150354

8

It would be great to have some examples on the form n -> f(n), where f(n) is the answer. As it is now, I can't even tell if your 6561 entries are 0-indexed or 1-indexed.
â€“Â maxb
Sep 27 at 13:34

@maxb There are too many examples to do that format. My list is zero indexed.
â€“Â W W
Sep 27 at 13:35

2

Of course, but some select few would be great, in addition to the first example. And from what I can see, we are allowed to split the number $3n$ any way we want? So a brute force implementation would be required (in some languages) to find the maximum number of multiples of 3? Also, do you define 0 as a multiple of 3? From your question it seems like it.
â€“Â maxb
Sep 27 at 13:38

@maxb There are two tricks that can be used to get solutions in shorter and faster ways. (hint 3 is special) and yes 0 is a multiple of 3. I dont know how else it could be.
â€“Â W W
Sep 27 at 13:54

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$26042times3=78126$

and $78126$ can be made by concatenating $78$, $12$ and $6$, so you output $3$.

Any standard forms of IO are permitted. Answers should aim to minimize the number of bytes in their code.

Here are the first $6562$ entries in this sequence starting with zero:

1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,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asked Sep 27 at 13:26

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33.9k10150354

8

It would be great to have some examples on the form n -> f(n), where f(n) is the answer. As it is now, I can't even tell if your 6561 entries are 0-indexed or 1-indexed.
â€“Â maxb
Sep 27 at 13:34

@maxb There are too many examples to do that format. My list is zero indexed.
â€“Â W W
Sep 27 at 13:35

2

Of course, but some select few would be great, in addition to the first example. And from what I can see, we are allowed to split the number $3n$ any way we want? So a brute force implementation would be required (in some languages) to find the maximum number of multiples of 3? Also, do you define 0 as a multiple of 3? From your question it seems like it.
â€“Â maxb
Sep 27 at 13:38

@maxb There are two tricks that can be used to get solutions in shorter and faster ways. (hint 3 is special) and yes 0 is a multiple of 3. I dont know how else it could be.
â€“Â W W
Sep 27 at 13:54

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$26042times3=78126$

and $78126$ can be made by concatenating $78$, $12$ and $6$, so you output $3$.

Any standard forms of IO are permitted. Answers should aim to minimize the number of bytes in their code.

Here are the first $6562$ entries in this sequence starting with zero:

1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,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asked Sep 27 at 13:26

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33.9k10150354

$26042times3=78126$

and $78126$ can be made by concatenating $78$, $12$ and $6$, so you output $3$.

Any standard forms of IO are permitted. Answers should aim to minimize the number of bytes in their code.

Here are the first $6562$ entries in this sequence starting with zero:

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33.9k10150354

edited Sep 28 at 9:03

ngn

6,30812358

asked Sep 27 at 13:26

W W

33.9k10150354

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W W

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8

It would be great to have some examples on the form n -> f(n), where f(n) is the answer. As it is now, I can't even tell if your 6561 entries are 0-indexed or 1-indexed.
â€“Â maxb
Sep 27 at 13:34

@maxb There are too many examples to do that format. My list is zero indexed.
â€“Â W W
Sep 27 at 13:35

2

Of course, but some select few would be great, in addition to the first example. And from what I can see, we are allowed to split the number $3n$ any way we want? So a brute force implementation would be required (in some languages) to find the maximum number of multiples of 3? Also, do you define 0 as a multiple of 3? From your question it seems like it.
â€“Â maxb
Sep 27 at 13:38

@maxb There are two tricks that can be used to get solutions in shorter and faster ways. (hint 3 is special) and yes 0 is a multiple of 3. I dont know how else it could be.
â€“Â W W
Sep 27 at 13:54

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8

It would be great to have some examples on the form n -> f(n), where f(n) is the answer. As it is now, I can't even tell if your 6561 entries are 0-indexed or 1-indexed.
â€“Â maxb
Sep 27 at 13:34

@maxb There are too many examples to do that format. My list is zero indexed.
â€“Â W W
Sep 27 at 13:35

2

Of course, but some select few would be great, in addition to the first example. And from what I can see, we are allowed to split the number $3n$ any way we want? So a brute force implementation would be required (in some languages) to find the maximum number of multiples of 3? Also, do you define 0 as a multiple of 3? From your question it seems like it.
â€“Â maxb
Sep 27 at 13:38

@maxb There are two tricks that can be used to get solutions in shorter and faster ways. (hint 3 is special) and yes 0 is a multiple of 3. I dont know how else it could be.
â€“Â W W
Sep 27 at 13:54

It would be great to have some examples on the form n -> f(n), where f(n) is the answer. As it is now, I can't even tell if your 6561 entries are 0-indexed or 1-indexed.
â€“Â maxb
Sep 27 at 13:34

@maxb There are too many examples to do that format. My list is zero indexed.
â€“Â W W
Sep 27 at 13:35

Of course, but some select few would be great, in addition to the first example. And from what I can see, we are allowed to split the number $3n$ any way we want? So a brute force implementation would be required (in some languages) to find the maximum number of multiples of 3? Also, do you define 0 as a multiple of 3? From your question it seems like it.
â€“Â maxb
Sep 27 at 13:38

@maxb There are two tricks that can be used to get solutions in shorter and faster ways. (hint 3 is special) and yes 0 is a multiple of 3. I dont know how else it could be.
â€“Â W W
Sep 27 at 13:54

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Haskell, 51 bytes

f n=sum[1|x<-scanr(:)"0".show$3*n,read x`mod`3<1]-1

Try it online!

The key idea is the following: given a multiple of 3 (call it $3n$), the best way to write it as the juxtaposition of multiples of 3 is to start from the end (or the beginning) and select multiples of 3 greedily. For instance, if $3n=78126$, then we get (starting from the end) a $6$, then a $12$, and finally a $78$: $78|12|6$. Note that this is possible because a number is a multiple of 3 iff the sum of its digits is a multiple of 3. Also note that if we concatenate two multiples of 3, we get another multiple of 3, so $6,12|6,78|12|6$ are all multiples of 3.

Thus the answer can be found by considering the list of suffixes of $3n$ (e.g. $[78126,8126,126,26,6]$) and counting the multiples of 3.

edited Sep 27 at 14:57

answered Sep 27 at 14:35

Delfad0r

773213

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Retina, 11 bytes of Latin-1

v`.3*[012Ã‚Â¶]

Try it online!

Retina works on strings rather than integers, so I'm taking the number as it'd appear in a file (digits followed by a newline).

Algorithm

Almost all the solutions here have a multiplication by 3, but I thought it'd be interesting to try to solve the problem without it. We already know from the algorithm most people are using that we need to identify the number of suffixes of 3n that are divisible by 3. Now, given a suffix of n (say s), 3s will appear as a suffix of 3n if the multiplication sÃƒÂ—3 does not carry into the digit before the suffix. Meanwhile, if the multiplication sÃƒÂ—3 does carry, then the corresponding suffix of 3n will not be divisible by 3 (as the digital root of 3*s* is divisible by 3 Ã¢Â€Â“ 3 divides (10-1) and we're working in base 10 Ã¢Â€Â“ and the corresponding suffix of 3*n* will be equal to 3*s* but without a leading 1 or 2, neither of which is divisible by 3).

We do need to adjust for the possibility that 3*n* has more digits than n, thus meaning that 3*n* has an extra suffix that doesn't correspond to any suffix of n. This suffix is trivially the whole number 3*n*, and will always be divisible by 3 (for obvious reasons). Thus, if the multiplication nÃƒÂ—3 carries, we have to add 1 to the result. We can note that if nÃƒÂ—3 doesn't carry, it will contribute 1 to the result using a naive algorithm, whereas if it does, it won't; and thus we can do this adjustment simply by counting the "suffix that represents the whole number n" unconditionally, rather than checking for a carry. Equivalently (and slightly more tersely), we can unconditionally not count this suffix, and count some other suffix instead (the empty suffix is convenient), as it'll come to the same total.

How do we determine if a multiplication by 3 would carry? Well, if the first digit of the number is greater than 3, it must; if it's less than 3, it can't. If it's 3, whether it carries or not will depend on the next digit of the number in the same way. If the number consists entirely of 3s, the multiplication won't carry (it'll stop just short at a number consisting entirely of 9s). Thus, the algorithm we want is "count the number of proper suffixes that start with 0 or more 3s, followed by 0, 1, 2, or the end of the string; plus one extra suffix".

Explanation

This algorithm ends up longer than the consensus algorithm in most languages, so I'm submitting it in Retina, a language where it turns out to be shorter than the more usual method (and a similar length to golfing languages).

v`.3*[012Ã‚Â¶]
v` Count the number of points within the input from which you can
 . ignore one character,
 3* and skip past any number (including zero) of 3s,
 [012Ã‚Â¶] to find 0, 1, 2, or the newline at the end of the input.

The requirement to ignore one character before we start looking means that the improper suffix consisting of the whole number cannot be counted (as the suffixes that we actually look at will be the ones starting one character to the right of where Retina starts, and thus not at the first character). However, the improper suffix consisting only of the newline at the end of the number will always be counted, thus giving us the one extra suffix we need.

answered Sep 28 at 3:28

community wiki

ais523

This was the algorithm I had in mind when I wrote the question. I'm glad to see someone used it!
â€“Â W W
Sep 28 at 3:48

@WW: This answer was more a case of "this is an interesting algorithm, let's find a language where it's efficient" than "this is an interesting language, let's find the best algorithm in it". (Although Retina is an interesting language anyway, as it happens!) I guess this is a weird side effect of the "competition per-language"; it means that you can make an answer "better", in some sense, by translating it to a language which doesn't deal with translations of competing answers well.
â€“Â ais523
Sep 28 at 5:08

I believe [Â¶-2] saves a byte since you should be able to assume the input consists only of numeric digits and the newline.
â€“Â FryAmTheEggman
Oct 2 at 3:16

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Husk, 9 bytes

#oÃ‚Â¦3dÃ¡Â¹Â«d*3

Try it online or verify the first 2188 terms!

Explanation

#(Ã‚Â¦3d)Ã¡Â¹Â«d*3 -- example: 42
 *3 -- times 3: 126
 d -- digits: [1,2,6]
 Ã¡Â¹Â« -- tails: [[1,2,6],[2,6],[6]]
#( ) -- count values that are truthy when
 d -- | undigits: [126,26,6]
 Ã‚Â¦3 -- | divisible by 3: [42,0,2]
 -- : 2

answered Sep 27 at 15:48

BMO

9,97921774

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Perl 6, 54 28 bytes

-14 bytes thanks to nwellnhof!

+grep *%%3,[~] .combo*ÃƒÂ—3

Try it online!

This counts how many prefixes of the number times three are divisible by 3.

Explanation:

 o*ÃƒÂ—3 # Pass the input times 3 into the code block
 [~] .comb # Get all the prefixes of the number
 grep , # Filter from that
 *%%3 # All numbers divisible by 3
 + # Return the length of the list

edited Sep 27 at 16:58

answered Sep 27 at 13:51

Jo King

16.9k24193

Shaved off another byte.
â€“Â nwellnhof
Sep 27 at 16:50

@nwellnhof I didn't realise you could combine with Whatever code. Neat!
â€“Â Jo King
Sep 27 at 16:59

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05AB1E, 14 12 7 6 bytes

3*ÃŽÂ·3ÃƒÂ–O

-5 bytes creating a port of @BMO's Husk answer.

-1 byte thanks to @Nitrodon by changing suffixes to prefixes.

Try it online or verify the first 1000 items.

Explanation:

3* # Multiply the (implicit) input by 3
 # i.e. 26042 Ã¢Â†Â’ 78126
 ÃŽÂ· # List of prefixes
 # i.e. 78126 Ã¢Â†Â’ ["7","78","781","7812","78126"]
 3ÃƒÂ– # Check for each if its divisible by 3
 # i.e. ["7","78","781","7812","78126"] Ã¢Â†Â’ [0,1,0,1,1]
 O # And take the sum (which is implicitly output)
 # i.e. [0,1,0,1,1] Ã¢Â†Â’ 3

Old 12-bytes answer:

3*.Ã…Â“ÃŠÂ’3ÃƒÂ–P}Ã¢Â‚Â¬gÃƒÂ

Or alternatively Ã¢Â‚Â¬gÃƒÂ can be ÃƒÂ©ÃŽÂ¸g.

Try it online or verify the first 1000 items

Explanation:

3* # Multiply the (implicit) input by 3
 # i.e. 26042 Ã¢Â†Â’ 78126
 .Ã…Â“ # Take all possible partitions of this number
 # i.e. 78126 Ã¢Â†Â’ [["7","8","1","2","6"],["7","8","1","26"],["7","8","12","6"],
 # ...,["781","26"],["7812","6"],["78126"]]
 ÃŠÂ’ } # Filter these partitions by:
 3ÃƒÂ–P # Only keep partitions where every number is divisible by 3
 # i.e. ["7","8","1","2","6"] Ã¢Â†Â’ [0,0,0,0,1] Ã¢Â†Â’ 0
 # i.e. ["78","12","6"] Ã¢Â†Â’ [1,1,1] Ã¢Â†Â’ 1

 #(option 1:)
 Ã¢Â‚Â¬g # Take the length of each remaining partition
 # i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]] Ã¢Â†Â’ [3,2,2,1]
 ÃƒÂ  # And take the max (which we output implicitly)
 # i.e. [3,2,2,1] Ã¢Â†Â’ 3

 #(option 2:)
 ÃƒÂ© # Sort the remaining partitions by length
 # i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]]
 # Ã¢Â†Â’ [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
 ÃŽÂ¸ # Take the last one (the longest)
 # i.e. [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
 # Ã¢Â†Â’ ["78","12","6"]
 g # And take its length (which we output implicitly)
 # i.e. ["78","12","6"] Ã¢Â†Â’ 3

edited Sep 27 at 18:38

answered Sep 27 at 13:54

Kevin Cruijssen

31.1k553168

1

Using prefixes instead of suffixes gives the same result in one fewer byte.
â€“Â Nitrodon
Sep 27 at 18:32

@Nitrodon Thanks! :) I knew about the 1-byte prefixes builtin, but didn't realize the challenge works by using prefixes instead of suffixes as well.
â€“Â Kevin Cruijssen
Sep 27 at 18:39

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Python 2, 99 88 bytes

lambda n:g(`3*n`)
g=lambda n:int(n)%3<1and 1+max([g(n[i:])for i in range(1,len(n))]+[0])

Try it online!

edited Sep 27 at 14:01

answered Sep 27 at 13:43

TFeld

12k2833

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APL (Dyalog Unicode), 14 bytes

+/0=3|+Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ•3ÃƒÂ—Ã¢ÂŽÂ•

Try it online! or verify the first 1000

Explanaition

+/0=3|+Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ•3ÃƒÂ—Ã¢ÂŽÂ•
 Ã¢ÂŽÂ• Ã¢ÂÂ prompt for input
 3ÃƒÂ— Ã¢ÂÂ multiply by 3
 Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ• Ã¢ÂÂ convert the number to a vector of digits
 + Ã¢ÂÂ take the cumulative sum
 3| Ã¢ÂÂ find each term modulo 3
+/0= Ã¢ÂÂ count those that equal 0

This works because a number is divisible by three if and only if the sum of its digits is divisible by three

edited Sep 27 at 15:17

answered Sep 27 at 15:11

jslip

71118

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JavaScript (ES6), 41 bytes

f=(n,i=10)=>!(n*3%i%3)+(n*3>i&&f(n,i*10))

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edited Sep 27 at 16:55

answered Sep 27 at 13:42

Arnauld

65.9k583278

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Haskell, 44 bytes

g.(*3).max 1
g 0=0
g n=0^mod n 3+g(div n 10)

Try it online!

Uses Delfad0r's observation that the output is the number of suffixes (equivalently, prefixes) of 3n that are multiples of 3. This method finds the prefixes arithmetically by repeatedly floor-dividing by 10 rather than using the string representation. The 0^ is a short arithmetic way to produce 1 if the exponent mod n 3 is zero, and produce 0 otherwise.

The first line is the main function, which triples the input before passing it to the helper function g which is defined recursively. The max 1 is a hack to make f(0) equal 1, since we're required to handle zero like the string '0' rather than the empty string.

answered Sep 27 at 23:40

xnor

87.3k17181432

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MathGolf, 15 14 bytes

3*Ã¢Â–Â’0ÃƒÂ†Ã‚Â§_3ÃƒÂ·;]ÃŽÂ£

Try it online!

-1 byte thanks to JoKing

Explanation

3* Multiply the input by 3
 Ã¢Â–Â’ Convert to a list of digits
 0 Push a zero and swap the top two elements
 ÃƒÂ† Execute the next 5 characters for each block
 Ã‚Â§ Concatenate
 _ Duplicate
 3ÃƒÂ· Check divisibility by 3 (returns 0 or 1)
 Swap top two elements
 ; Discard TOS (the last swap
 ]ÃŽÂ£ Wrap the entire stack in an array and output its sum

I don't know if this is the correct solution to the problem but it mimics the JS solution by Arnauld. If I'm incorrect, I'll try to fix it.

edited Sep 28 at 8:18

answered Sep 27 at 13:58

maxb

1,6481621

14 bytes
â€“Â Jo King
Sep 28 at 4:45

@JoKing I'll have do figure out what your code does, then I'll update with an explanation (I know what it does, but not why it works)
â€“Â maxb
Sep 28 at 6:04

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Pyth, 16 15 bytes

lef!.E%vT3./`*3

Try it online here.

lef!.E%vT3./`*3Q Implicit: Q=eval(input())
 Trailing Q inferred
 `*3Q Input * 3
 ` Convert to string
 ./ Take divisions into disjoint substrings
 f Filter the above using:
 vT Convert each back to integer
 % 3 Mod 3
 .E Are any non-0?
 ! Logical NOT
le Take the length of the last value
 As the substring sets are generated in order of number of 
 substrings, the last value is guaranteed to be the longest

edited Sep 27 at 14:08

answered Sep 27 at 13:55

Sok

3,041722

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Shakespeare Programming Language, 376 bytes

T.Ajax,.Page,.Act I:x.Scene I:x[Enter Ajax and Page]Ajax:Listen tothy!You be the sum ofthe sum ofyou you you!Scene V:x.Page:You be the sum ofyou the quotient betweena cat the sum ofa cat the remainder of the quotient betweenI the sum ofa big cat a cat!Ajax:You be the quotient betweenyou twice the sum ofa big big cat a cat!Be you nicer zero?If solet usscene V.Page:Open heart

Try it online!

I wonder if the 1/(1+I/3) trick is better than a control flow.

answered Sep 27 at 17:07

user202729

13k12549

You don't need the x after scenes. Try it online!
â€“Â Jo King
Sep 27 at 17:28

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Java 10, 66 bytes

n->int m=1,r=n<1?1:0;for(n*=3;m<n;m*=10)r+=n%m%3<1?1:0;return r;

Try it online.

Explanation:

Uses a combination of @BMO's Husk answer (checking how many prefixex are divisible by 3) and @Arnauld's JavaScript (ES6) answer (multiplying an integer by 10 every iteration, and get the prefixes with a modulo of this integer).

n-> // Method with integer as both parameter and return-type
 int m=1, // Modulo-integer, starting at 1
 r= // Result-integer, starting at:
 n<1? // If the input is the edge-case 0:
 1 // Start it at 1
 : // Else:
 0; // Start it at 0
 for(n*=3; // Multiply the input by 3
 m<n; // Loop as long as `m` is still smaller than `n`
 m*=10) // After every iteration: Multiply `m` by 10
 r+=n%m // If `n` modulo-`m` (to get a suffix),
 %3<1? // is divisible by 3:
 1 // Increase the result-sum by 1
 : // Else:
 0; // Leave the result-sum the same by adding 0
 return r; // Return the result-sum

answered Sep 27 at 18:36

Kevin Cruijssen

31.1k553168

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Retina, 35 32 bytes

.+
$.(*3*
Lv$`.+
<$&*->
<(---)*>

Try it online! Explanation:

.+
$.(*3*

Multiply the input by 3.

Lv$`.+
<$&*->

Convert each suffix to unary.

<(---)*>

Count the multiples of three.

edited Sep 27 at 21:26

answered Sep 27 at 16:04

Neil

75.9k744172

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K (ngn/k), 16 bytes

+/~3!+.:'$3*x

Try it online!

answered Sep 28 at 9:06

ngn

6,30812358

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Python 2, 48 bytes

n=input()*3;p=n<1
while n:p+=n%3<1;n/=10
print p

Try it online!

Similar to ovs's answer, but takes the whole prefix mod 3 without accumulating rather than the last digit. Outputs True as 1 on input of 0.

Python 3, 42 bytes

f=lambda n:n>=1and(n%1<1/3)+f(n/10)or n==0

Try it online!

Uses ideas from ais523's very nice solution. Repeatedly floor-divides the input by 10 until it's zero, and counts how many times the fractional part is less than 1/3. On very large inputs float precision will eventually be a problem. The n=0 case is handled with or n==0 making it return True for 1. The code can work in Python 2 if the input is a float, if we rewrite n%1<1/3 as n%1*3<1 which is the same length.

answered Sep 28 at 22:58

xnor

87.3k17181432

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Jelly, 7 bytes

ÃƒÂ—3DÃƒÂ„3Ã¡Â¸ÂS

Try it online!

How it works

ÃƒÂ—3DÃƒÂ„3Ã¡Â¸ÂS Main link. Argument: n

ÃƒÂ—3 Compute 3n.
 D Decimal; convert 3n to the array of its digits in base 10.
 ÃƒÂ„ Accumulate; take the cumulative sum.
 Note that an integer and its digit sum are congruent modulo 3.
 3Ã¡Â¸Â Test each partial digit sum for divisibility by 3.
 S Take the sum of the Booleans, counting the multiples of 3.

answered Sep 29 at 5:11

Dennisâ™¦

182k32292725

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Stax, 8 bytes

ÃŽÂ±NÃŽÂ˜Ã¢Â•Â Ã¢Â•Â 1d}

Run and debug it

Unpacked, ungolfed, and commented, it looks like this.

3* triple input
E convert to array of decimal digits
:+ get all prefix sums
F for each prefix sum
 3%! is it a multiple of 3?
 + add to running total

Run this one

answered Sep 27 at 18:30

recursive

4,4961220

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Japt `-x`, 12 bytes

*3 s ÃƒÂ¥+ Ã‚Â®Ã‚Â°v3

Try it or view results for0-1000

edited Sep 27 at 20:10

answered Sep 27 at 18:11

Shaggy

17k21662

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J, 20 bytes

1#.0=[:(3|".)3":@*]

Try it online!

answered Sep 28 at 7:56

Galen Ivanov

5,0171929

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Python 2, 56 bytes

n=input()*3;k=p=0
while n:k+=n%10;n/=10;p+=k%3<1
print p

Try it online!

answered Sep 28 at 20:47

ovs

17.6k21058

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Your Answer

StackExchange.ifUsing("editor", function ()
return StackExchange.using("mathjaxEditing", function ()
StackExchange.MarkdownEditor.creationCallbacks.add(function (editor, postfix)
StackExchange.mathjaxEditing.prepareWmdForMathJax(editor, postfix, [["\$", "\$"]]);
);
);
, "mathjax-editing");

StackExchange.ifUsing("editor", function ()
StackExchange.using("externalEditor", function ()
StackExchange.using("snippets", function ()
StackExchange.snippets.init();
);
);
, "code-snippets");

StackExchange.ready(function()
var channelOptions =
tags: "".split(" "),
id: "200"
;
initTagRenderer("".split(" "), "".split(" "), channelOptions);

StackExchange.using("externalEditor", function()
// Have to fire editor after snippets, if snippets enabled
if (StackExchange.settings.snippets.snippetsEnabled)
StackExchange.using("snippets", function()
createEditor();
);

else
createEditor();

);

function createEditor()
StackExchange.prepareEditor(
heartbeatType: 'answer',
convertImagesToLinks: false,
noModals: false,
showLowRepImageUploadWarning: true,
reputationToPostImages: null,
bindNavPrevention: true,
postfix: "",
onDemand: true,
discardSelector: ".discard-answer"
,immediatelyShowMarkdownHelp:true
);

);

draft saved

draft discarded

StackExchange.ready(
function ()
StackExchange.openid.initPostLogin('.new-post-login', 'https%3a%2f%2fcodegolf.stackexchange.com%2fquestions%2f172910%2fhow-many-threes%23new-answer', 'question_page');

);

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f n=sum[1|x<-scanr(:)"0".show$3*n,read x`mod`3<1]-1

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Thus the answer can be found by considering the list of suffixes of $3n$ (e.g. $[78126,8126,126,26,6]$) and counting the multiples of 3.

edited Sep 27 at 14:57

answered Sep 27 at 14:35

Delfad0r

773213

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Haskell, 51 bytes

f n=sum[1|x<-scanr(:)"0".show$3*n,read x`mod`3<1]-1

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Thus the answer can be found by considering the list of suffixes of $3n$ (e.g. $[78126,8126,126,26,6]$) and counting the multiples of 3.

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Delfad0r

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f n=sum[1|x<-scanr(:)"0".show$3*n,read x`mod`3<1]-1

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Thus the answer can be found by considering the list of suffixes of $3n$ (e.g. $[78126,8126,126,26,6]$) and counting the multiples of 3.

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Delfad0r

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Haskell, 51 bytes

f n=sum[1|x<-scanr(:)"0".show$3*n,read x`mod`3<1]-1

Try it online!

Thus the answer can be found by considering the list of suffixes of $3n$ (e.g. $[78126,8126,126,26,6]$) and counting the multiples of 3.

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Delfad0r

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Retina, 11 bytes of Latin-1

v`.3*[012Ã‚Â¶]

Try it online!

Retina works on strings rather than integers, so I'm taking the number as it'd appear in a file (digits followed by a newline).

Algorithm

Explanation

v`.3*[012Ã‚Â¶]
v` Count the number of points within the input from which you can
 . ignore one character,
 3* and skip past any number (including zero) of 3s,
 [012Ã‚Â¶] to find 0, 1, 2, or the newline at the end of the input.

answered Sep 28 at 3:28

community wiki

ais523

This was the algorithm I had in mind when I wrote the question. I'm glad to see someone used it!
â€“Â W W
Sep 28 at 3:48

@WW: This answer was more a case of "this is an interesting algorithm, let's find a language where it's efficient" than "this is an interesting language, let's find the best algorithm in it". (Although Retina is an interesting language anyway, as it happens!) I guess this is a weird side effect of the "competition per-language"; it means that you can make an answer "better", in some sense, by translating it to a language which doesn't deal with translations of competing answers well.
â€“Â ais523
Sep 28 at 5:08

I believe [Â¶-2] saves a byte since you should be able to assume the input consists only of numeric digits and the newline.
â€“Â FryAmTheEggman
Oct 2 at 3:16

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Retina, 11 bytes of Latin-1

v`.3*[012Ã‚Â¶]

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Retina works on strings rather than integers, so I'm taking the number as it'd appear in a file (digits followed by a newline).

Algorithm

Explanation

v`.3*[012Ã‚Â¶]
v` Count the number of points within the input from which you can
 . ignore one character,
 3* and skip past any number (including zero) of 3s,
 [012Ã‚Â¶] to find 0, 1, 2, or the newline at the end of the input.

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ais523

This was the algorithm I had in mind when I wrote the question. I'm glad to see someone used it!
â€“Â W W
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@WW: This answer was more a case of "this is an interesting algorithm, let's find a language where it's efficient" than "this is an interesting language, let's find the best algorithm in it". (Although Retina is an interesting language anyway, as it happens!) I guess this is a weird side effect of the "competition per-language"; it means that you can make an answer "better", in some sense, by translating it to a language which doesn't deal with translations of competing answers well.
â€“Â ais523
Sep 28 at 5:08

I believe [Â¶-2] saves a byte since you should be able to assume the input consists only of numeric digits and the newline.
â€“Â FryAmTheEggman
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Retina, 11 bytes of Latin-1

v`.3*[012Ã‚Â¶]

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Retina works on strings rather than integers, so I'm taking the number as it'd appear in a file (digits followed by a newline).

Algorithm

Explanation

v`.3*[012Ã‚Â¶]
v` Count the number of points within the input from which you can
 . ignore one character,
 3* and skip past any number (including zero) of 3s,
 [012Ã‚Â¶] to find 0, 1, 2, or the newline at the end of the input.

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Retina, 11 bytes of Latin-1

v`.3*[012Ã‚Â¶]

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Retina works on strings rather than integers, so I'm taking the number as it'd appear in a file (digits followed by a newline).

Algorithm

Explanation

v`.3*[012Ã‚Â¶]
v` Count the number of points within the input from which you can
 . ignore one character,
 3* and skip past any number (including zero) of 3s,
 [012Ã‚Â¶] to find 0, 1, 2, or the newline at the end of the input.

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â€“Â ais523
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I believe [Â¶-2] saves a byte since you should be able to assume the input consists only of numeric digits and the newline.
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I believe [Â¶-2] saves a byte since you should be able to assume the input consists only of numeric digits and the newline.
â€“Â FryAmTheEggman
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Husk, 9 bytes

#oÃ‚Â¦3dÃ¡Â¹Â«d*3

Try it online or verify the first 2188 terms!

Explanation

#(Ã‚Â¦3d)Ã¡Â¹Â«d*3 -- example: 42
 *3 -- times 3: 126
 d -- digits: [1,2,6]
 Ã¡Â¹Â« -- tails: [[1,2,6],[2,6],[6]]
#( ) -- count values that are truthy when
 d -- | undigits: [126,26,6]
 Ã‚Â¦3 -- | divisible by 3: [42,0,2]
 -- : 2

answered Sep 27 at 15:48

BMO

9,97921774

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Husk, 9 bytes

#oÃ‚Â¦3dÃ¡Â¹Â«d*3

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Explanation

#(Ã‚Â¦3d)Ã¡Â¹Â«d*3 -- example: 42
 *3 -- times 3: 126
 d -- digits: [1,2,6]
 Ã¡Â¹Â« -- tails: [[1,2,6],[2,6],[6]]
#( ) -- count values that are truthy when
 d -- | undigits: [126,26,6]
 Ã‚Â¦3 -- | divisible by 3: [42,0,2]
 -- : 2

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BMO

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Husk, 9 bytes

#oÃ‚Â¦3dÃ¡Â¹Â«d*3

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Explanation

#(Ã‚Â¦3d)Ã¡Â¹Â«d*3 -- example: 42
 *3 -- times 3: 126
 d -- digits: [1,2,6]
 Ã¡Â¹Â« -- tails: [[1,2,6],[2,6],[6]]
#( ) -- count values that are truthy when
 d -- | undigits: [126,26,6]
 Ã‚Â¦3 -- | divisible by 3: [42,0,2]
 -- : 2

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BMO

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Husk, 9 bytes

#oÃ‚Â¦3dÃ¡Â¹Â«d*3

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Explanation

#(Ã‚Â¦3d)Ã¡Â¹Â«d*3 -- example: 42
 *3 -- times 3: 126
 d -- digits: [1,2,6]
 Ã¡Â¹Â« -- tails: [[1,2,6],[2,6],[6]]
#( ) -- count values that are truthy when
 d -- | undigits: [126,26,6]
 Ã‚Â¦3 -- | divisible by 3: [42,0,2]
 -- : 2

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BMO

9,97921774

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BMO

9,97921774

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BMO

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BMO

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Perl 6, 54 28 bytes

-14 bytes thanks to nwellnhof!

+grep *%%3,[~] .combo*ÃƒÂ—3

Try it online!

This counts how many prefixes of the number times three are divisible by 3.

Explanation:

 o*ÃƒÂ—3 # Pass the input times 3 into the code block
 [~] .comb # Get all the prefixes of the number
 grep , # Filter from that
 *%%3 # All numbers divisible by 3
 + # Return the length of the list

edited Sep 27 at 16:58

answered Sep 27 at 13:51

Jo King

16.9k24193

Shaved off another byte.
â€“Â nwellnhof
Sep 27 at 16:50

@nwellnhof I didn't realise you could combine with Whatever code. Neat!
â€“Â Jo King
Sep 27 at 16:59

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+grep *%%3,[~] .combo*ÃƒÂ—3

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This counts how many prefixes of the number times three are divisible by 3.

Explanation:

 o*ÃƒÂ—3 # Pass the input times 3 into the code block
 [~] .comb # Get all the prefixes of the number
 grep , # Filter from that
 *%%3 # All numbers divisible by 3
 + # Return the length of the list

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Jo King

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Shaved off another byte.
â€“Â nwellnhof
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@nwellnhof I didn't realise you could combine with Whatever code. Neat!
â€“Â Jo King
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+grep *%%3,[~] .combo*ÃƒÂ—3

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This counts how many prefixes of the number times three are divisible by 3.

Explanation:

 o*ÃƒÂ—3 # Pass the input times 3 into the code block
 [~] .comb # Get all the prefixes of the number
 grep , # Filter from that
 *%%3 # All numbers divisible by 3
 + # Return the length of the list

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+grep *%%3,[~] .combo*ÃƒÂ—3

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This counts how many prefixes of the number times three are divisible by 3.

Explanation:

 o*ÃƒÂ—3 # Pass the input times 3 into the code block
 [~] .comb # Get all the prefixes of the number
 grep , # Filter from that
 *%%3 # All numbers divisible by 3
 + # Return the length of the list

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Jo King

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Jo King

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Jo King

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Shaved off another byte.
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@nwellnhof I didn't realise you could combine with Whatever code. Neat!
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Shaved off another byte.
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@nwellnhof I didn't realise you could combine with Whatever code. Neat!
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Shaved off another byte.
â€“Â nwellnhof
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@nwellnhof I didn't realise you could combine with Whatever code. Neat!
â€“Â Jo King
Sep 27 at 16:59

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05AB1E, 14 12 7 6 bytes

3*ÃŽÂ·3ÃƒÂ–O

-5 bytes creating a port of @BMO's Husk answer.

-1 byte thanks to @Nitrodon by changing suffixes to prefixes.

Try it online or verify the first 1000 items.

Explanation:

3* # Multiply the (implicit) input by 3
 # i.e. 26042 Ã¢Â†Â’ 78126
 ÃŽÂ· # List of prefixes
 # i.e. 78126 Ã¢Â†Â’ ["7","78","781","7812","78126"]
 3ÃƒÂ– # Check for each if its divisible by 3
 # i.e. ["7","78","781","7812","78126"] Ã¢Â†Â’ [0,1,0,1,1]
 O # And take the sum (which is implicitly output)
 # i.e. [0,1,0,1,1] Ã¢Â†Â’ 3

Old 12-bytes answer:

3*.Ã…Â“ÃŠÂ’3ÃƒÂ–P}Ã¢Â‚Â¬gÃƒÂ

Or alternatively Ã¢Â‚Â¬gÃƒÂ can be ÃƒÂ©ÃŽÂ¸g.

Try it online or verify the first 1000 items

Explanation:

3* # Multiply the (implicit) input by 3
 # i.e. 26042 Ã¢Â†Â’ 78126
 .Ã…Â“ # Take all possible partitions of this number
 # i.e. 78126 Ã¢Â†Â’ [["7","8","1","2","6"],["7","8","1","26"],["7","8","12","6"],
 # ...,["781","26"],["7812","6"],["78126"]]
 ÃŠÂ’ } # Filter these partitions by:
 3ÃƒÂ–P # Only keep partitions where every number is divisible by 3
 # i.e. ["7","8","1","2","6"] Ã¢Â†Â’ [0,0,0,0,1] Ã¢Â†Â’ 0
 # i.e. ["78","12","6"] Ã¢Â†Â’ [1,1,1] Ã¢Â†Â’ 1

 #(option 1:)
 Ã¢Â‚Â¬g # Take the length of each remaining partition
 # i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]] Ã¢Â†Â’ [3,2,2,1]
 ÃƒÂ  # And take the max (which we output implicitly)
 # i.e. [3,2,2,1] Ã¢Â†Â’ 3

 #(option 2:)
 ÃƒÂ© # Sort the remaining partitions by length
 # i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]]
 # Ã¢Â†Â’ [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
 ÃŽÂ¸ # Take the last one (the longest)
 # i.e. [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
 # Ã¢Â†Â’ ["78","12","6"]
 g # And take its length (which we output implicitly)
 # i.e. ["78","12","6"] Ã¢Â†Â’ 3

edited Sep 27 at 18:38

answered Sep 27 at 13:54

Kevin Cruijssen

31.1k553168

1

Using prefixes instead of suffixes gives the same result in one fewer byte.
â€“Â Nitrodon
Sep 27 at 18:32

@Nitrodon Thanks! :) I knew about the 1-byte prefixes builtin, but didn't realize the challenge works by using prefixes instead of suffixes as well.
â€“Â Kevin Cruijssen
Sep 27 at 18:39

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3*ÃŽÂ·3ÃƒÂ–O

-5 bytes creating a port of @BMO's Husk answer.

-1 byte thanks to @Nitrodon by changing suffixes to prefixes.

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Explanation:

3* # Multiply the (implicit) input by 3
 # i.e. 26042 Ã¢Â†Â’ 78126
 ÃŽÂ· # List of prefixes
 # i.e. 78126 Ã¢Â†Â’ ["7","78","781","7812","78126"]
 3ÃƒÂ– # Check for each if its divisible by 3
 # i.e. ["7","78","781","7812","78126"] Ã¢Â†Â’ [0,1,0,1,1]
 O # And take the sum (which is implicitly output)
 # i.e. [0,1,0,1,1] Ã¢Â†Â’ 3

Old 12-bytes answer:

3*.Ã…Â“ÃŠÂ’3ÃƒÂ–P}Ã¢Â‚Â¬gÃƒÂ

Or alternatively Ã¢Â‚Â¬gÃƒÂ can be ÃƒÂ©ÃŽÂ¸g.

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Explanation:

3* # Multiply the (implicit) input by 3
 # i.e. 26042 Ã¢Â†Â’ 78126
 .Ã…Â“ # Take all possible partitions of this number
 # i.e. 78126 Ã¢Â†Â’ [["7","8","1","2","6"],["7","8","1","26"],["7","8","12","6"],
 # ...,["781","26"],["7812","6"],["78126"]]
 ÃŠÂ’ } # Filter these partitions by:
 3ÃƒÂ–P # Only keep partitions where every number is divisible by 3
 # i.e. ["7","8","1","2","6"] Ã¢Â†Â’ [0,0,0,0,1] Ã¢Â†Â’ 0
 # i.e. ["78","12","6"] Ã¢Â†Â’ [1,1,1] Ã¢Â†Â’ 1

 #(option 1:)
 Ã¢Â‚Â¬g # Take the length of each remaining partition
 # i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]] Ã¢Â†Â’ [3,2,2,1]
 ÃƒÂ  # And take the max (which we output implicitly)
 # i.e. [3,2,2,1] Ã¢Â†Â’ 3

 #(option 2:)
 ÃƒÂ© # Sort the remaining partitions by length
 # i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]]
 # Ã¢Â†Â’ [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
 ÃŽÂ¸ # Take the last one (the longest)
 # i.e. [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
 # Ã¢Â†Â’ ["78","12","6"]
 g # And take its length (which we output implicitly)
 # i.e. ["78","12","6"] Ã¢Â†Â’ 3

edited Sep 27 at 18:38

answered Sep 27 at 13:54

Kevin Cruijssen

31.1k553168

1

Using prefixes instead of suffixes gives the same result in one fewer byte.
â€“Â Nitrodon
Sep 27 at 18:32

@Nitrodon Thanks! :) I knew about the 1-byte prefixes builtin, but didn't realize the challenge works by using prefixes instead of suffixes as well.
â€“Â Kevin Cruijssen
Sep 27 at 18:39

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3*ÃŽÂ·3ÃƒÂ–O

-5 bytes creating a port of @BMO's Husk answer.

-1 byte thanks to @Nitrodon by changing suffixes to prefixes.

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Explanation:

3* # Multiply the (implicit) input by 3
 # i.e. 26042 Ã¢Â†Â’ 78126
 ÃŽÂ· # List of prefixes
 # i.e. 78126 Ã¢Â†Â’ ["7","78","781","7812","78126"]
 3ÃƒÂ– # Check for each if its divisible by 3
 # i.e. ["7","78","781","7812","78126"] Ã¢Â†Â’ [0,1,0,1,1]
 O # And take the sum (which is implicitly output)
 # i.e. [0,1,0,1,1] Ã¢Â†Â’ 3

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3*.Ã…Â“ÃŠÂ’3ÃƒÂ–P}Ã¢Â‚Â¬gÃƒÂ

Or alternatively Ã¢Â‚Â¬gÃƒÂ can be ÃƒÂ©ÃŽÂ¸g.

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Explanation:

3* # Multiply the (implicit) input by 3
 # i.e. 26042 Ã¢Â†Â’ 78126
 .Ã…Â“ # Take all possible partitions of this number
 # i.e. 78126 Ã¢Â†Â’ [["7","8","1","2","6"],["7","8","1","26"],["7","8","12","6"],
 # ...,["781","26"],["7812","6"],["78126"]]
 ÃŠÂ’ } # Filter these partitions by:
 3ÃƒÂ–P # Only keep partitions where every number is divisible by 3
 # i.e. ["7","8","1","2","6"] Ã¢Â†Â’ [0,0,0,0,1] Ã¢Â†Â’ 0
 # i.e. ["78","12","6"] Ã¢Â†Â’ [1,1,1] Ã¢Â†Â’ 1

 #(option 1:)
 Ã¢Â‚Â¬g # Take the length of each remaining partition
 # i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]] Ã¢Â†Â’ [3,2,2,1]
 ÃƒÂ  # And take the max (which we output implicitly)
 # i.e. [3,2,2,1] Ã¢Â†Â’ 3

 #(option 2:)
 ÃƒÂ© # Sort the remaining partitions by length
 # i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]]
 # Ã¢Â†Â’ [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
 ÃŽÂ¸ # Take the last one (the longest)
 # i.e. [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
 # Ã¢Â†Â’ ["78","12","6"]
 g # And take its length (which we output implicitly)
 # i.e. ["78","12","6"] Ã¢Â†Â’ 3

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Kevin Cruijssen

31.1k553168

05AB1E, 14 12 7 6 bytes

3*ÃŽÂ·3ÃƒÂ–O

-5 bytes creating a port of @BMO's Husk answer.

-1 byte thanks to @Nitrodon by changing suffixes to prefixes.

Try it online or verify the first 1000 items.

Explanation:

3* # Multiply the (implicit) input by 3
 # i.e. 26042 Ã¢Â†Â’ 78126
 ÃŽÂ· # List of prefixes
 # i.e. 78126 Ã¢Â†Â’ ["7","78","781","7812","78126"]
 3ÃƒÂ– # Check for each if its divisible by 3
 # i.e. ["7","78","781","7812","78126"] Ã¢Â†Â’ [0,1,0,1,1]
 O # And take the sum (which is implicitly output)
 # i.e. [0,1,0,1,1] Ã¢Â†Â’ 3

Old 12-bytes answer:

3*.Ã…Â“ÃŠÂ’3ÃƒÂ–P}Ã¢Â‚Â¬gÃƒÂ

Or alternatively Ã¢Â‚Â¬gÃƒÂ can be ÃƒÂ©ÃŽÂ¸g.

Try it online or verify the first 1000 items

Explanation:

3* # Multiply the (implicit) input by 3
 # i.e. 26042 Ã¢Â†Â’ 78126
 .Ã…Â“ # Take all possible partitions of this number
 # i.e. 78126 Ã¢Â†Â’ [["7","8","1","2","6"],["7","8","1","26"],["7","8","12","6"],
 # ...,["781","26"],["7812","6"],["78126"]]
 ÃŠÂ’ } # Filter these partitions by:
 3ÃƒÂ–P # Only keep partitions where every number is divisible by 3
 # i.e. ["7","8","1","2","6"] Ã¢Â†Â’ [0,0,0,0,1] Ã¢Â†Â’ 0
 # i.e. ["78","12","6"] Ã¢Â†Â’ [1,1,1] Ã¢Â†Â’ 1

 #(option 1:)
 Ã¢Â‚Â¬g # Take the length of each remaining partition
 # i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]] Ã¢Â†Â’ [3,2,2,1]
 ÃƒÂ  # And take the max (which we output implicitly)
 # i.e. [3,2,2,1] Ã¢Â†Â’ 3

 #(option 2:)
 ÃƒÂ© # Sort the remaining partitions by length
 # i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]]
 # Ã¢Â†Â’ [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
 ÃŽÂ¸ # Take the last one (the longest)
 # i.e. [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
 # Ã¢Â†Â’ ["78","12","6"]
 g # And take its length (which we output implicitly)
 # i.e. ["78","12","6"] Ã¢Â†Â’ 3

edited Sep 27 at 18:38

answered Sep 27 at 13:54

Kevin Cruijssen

31.1k553168

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Kevin Cruijssen

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Kevin Cruijssen

31.1k553168

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Kevin Cruijssen

31.1k553168

1

Using prefixes instead of suffixes gives the same result in one fewer byte.
â€“Â Nitrodon
Sep 27 at 18:32

@Nitrodon Thanks! :) I knew about the 1-byte prefixes builtin, but didn't realize the challenge works by using prefixes instead of suffixes as well.
â€“Â Kevin Cruijssen
Sep 27 at 18:39

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Using prefixes instead of suffixes gives the same result in one fewer byte.
â€“Â Nitrodon
Sep 27 at 18:32

@Nitrodon Thanks! :) I knew about the 1-byte prefixes builtin, but didn't realize the challenge works by using prefixes instead of suffixes as well.
â€“Â Kevin Cruijssen
Sep 27 at 18:39

Using prefixes instead of suffixes gives the same result in one fewer byte.
â€“Â Nitrodon
Sep 27 at 18:32

@Nitrodon Thanks! :) I knew about the 1-byte prefixes builtin, but didn't realize the challenge works by using prefixes instead of suffixes as well.
â€“Â Kevin Cruijssen
Sep 27 at 18:39

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lambda n:g(`3*n`)
g=lambda n:int(n)%3<1and 1+max([g(n[i:])for i in range(1,len(n))]+[0])

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TFeld

12k2833

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lambda n:g(`3*n`)
g=lambda n:int(n)%3<1and 1+max([g(n[i:])for i in range(1,len(n))]+[0])

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TFeld

12k2833

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lambda n:g(`3*n`)
g=lambda n:int(n)%3<1and 1+max([g(n[i:])for i in range(1,len(n))]+[0])

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TFeld

12k2833

Python 2, 99 88 bytes

lambda n:g(`3*n`)
g=lambda n:int(n)%3<1and 1+max([g(n[i:])for i in range(1,len(n))]+[0])

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TFeld

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TFeld

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TFeld

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TFeld

12k2833

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+/0=3|+Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ•3ÃƒÂ—Ã¢ÂŽÂ•

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Explanaition

+/0=3|+Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ•3ÃƒÂ—Ã¢ÂŽÂ•
 Ã¢ÂŽÂ• Ã¢ÂÂ prompt for input
 3ÃƒÂ— Ã¢ÂÂ multiply by 3
 Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ• Ã¢ÂÂ convert the number to a vector of digits
 + Ã¢ÂÂ take the cumulative sum
 3| Ã¢ÂÂ find each term modulo 3
+/0= Ã¢ÂÂ count those that equal 0

This works because a number is divisible by three if and only if the sum of its digits is divisible by three

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jslip

71118

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+/0=3|+Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ•3ÃƒÂ—Ã¢ÂŽÂ•

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Explanaition

+/0=3|+Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ•3ÃƒÂ—Ã¢ÂŽÂ•
 Ã¢ÂŽÂ• Ã¢ÂÂ prompt for input
 3ÃƒÂ— Ã¢ÂÂ multiply by 3
 Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ• Ã¢ÂÂ convert the number to a vector of digits
 + Ã¢ÂÂ take the cumulative sum
 3| Ã¢ÂÂ find each term modulo 3
+/0= Ã¢ÂÂ count those that equal 0

This works because a number is divisible by three if and only if the sum of its digits is divisible by three

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jslip

71118

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+/0=3|+Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ•3ÃƒÂ—Ã¢ÂŽÂ•

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Explanaition

+/0=3|+Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ•3ÃƒÂ—Ã¢ÂŽÂ•
 Ã¢ÂŽÂ• Ã¢ÂÂ prompt for input
 3ÃƒÂ— Ã¢ÂÂ multiply by 3
 Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ• Ã¢ÂÂ convert the number to a vector of digits
 + Ã¢ÂÂ take the cumulative sum
 3| Ã¢ÂÂ find each term modulo 3
+/0= Ã¢ÂÂ count those that equal 0

This works because a number is divisible by three if and only if the sum of its digits is divisible by three

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jslip

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+/0=3|+Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ•3ÃƒÂ—Ã¢ÂŽÂ•

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Explanaition

+/0=3|+Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ•3ÃƒÂ—Ã¢ÂŽÂ•
 Ã¢ÂŽÂ• Ã¢ÂÂ prompt for input
 3ÃƒÂ— Ã¢ÂÂ multiply by 3
 Ã¢ÂÂŽÃ‚Â¨Ã¢ÂÂ• Ã¢ÂÂ convert the number to a vector of digits
 + Ã¢ÂÂ take the cumulative sum
 3| Ã¢ÂÂ find each term modulo 3
+/0= Ã¢ÂÂ count those that equal 0

This works because a number is divisible by three if and only if the sum of its digits is divisible by three

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jslip

71118

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jslip

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jslip

71118

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jslip

71118

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JavaScript (ES6), 41 bytes

f=(n,i=10)=>!(n*3%i%3)+(n*3>i&&f(n,i*10))

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edited Sep 27 at 16:55

answered Sep 27 at 13:42

Arnauld

65.9k583278

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JavaScript (ES6), 41 bytes

f=(n,i=10)=>!(n*3%i%3)+(n*3>i&&f(n,i*10))

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Arnauld

65.9k583278

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JavaScript (ES6), 41 bytes

f=(n,i=10)=>!(n*3%i%3)+(n*3>i&&f(n,i*10))

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Arnauld

65.9k583278

JavaScript (ES6), 41 bytes

f=(n,i=10)=>!(n*3%i%3)+(n*3>i&&f(n,i*10))

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Arnauld

65.9k583278

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Arnauld

65.9k583278

answered Sep 27 at 13:42

Arnauld

65.9k583278

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Arnauld

65.9k583278

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Haskell, 44 bytes

g.(*3).max 1
g 0=0
g n=0^mod n 3+g(div n 10)

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answered Sep 27 at 23:40

xnor

87.3k17181432

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Haskell, 44 bytes

g.(*3).max 1
g 0=0
g n=0^mod n 3+g(div n 10)

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answered Sep 27 at 23:40

xnor

87.3k17181432

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Haskell, 44 bytes

g.(*3).max 1
g 0=0
g n=0^mod n 3+g(div n 10)

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xnor

87.3k17181432

Haskell, 44 bytes

g.(*3).max 1
g 0=0
g n=0^mod n 3+g(div n 10)

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xnor

87.3k17181432

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xnor

87.3k17181432

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xnor

87.3k17181432

answered Sep 27 at 23:40

xnor

87.3k17181432

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MathGolf, 15 14 bytes

3*Ã¢Â–Â’0ÃƒÂ†Ã‚Â§_3ÃƒÂ·;]ÃŽÂ£

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-1 byte thanks to JoKing

Explanation

3* Multiply the input by 3
 Ã¢Â–Â’ Convert to a list of digits
 0 Push a zero and swap the top two elements
 ÃƒÂ† Execute the next 5 characters for each block
 Ã‚Â§ Concatenate
 _ Duplicate
 3ÃƒÂ· Check divisibility by 3 (returns 0 or 1)
 Swap top two elements
 ; Discard TOS (the last swap
 ]ÃŽÂ£ Wrap the entire stack in an array and output its sum

I don't know if this is the correct solution to the problem but it mimics the JS solution by Arnauld. If I'm incorrect, I'll try to fix it.

edited Sep 28 at 8:18

answered Sep 27 at 13:58

maxb

1,6481621

14 bytes
â€“Â Jo King
Sep 28 at 4:45

@JoKing I'll have do figure out what your code does, then I'll update with an explanation (I know what it does, but not why it works)
â€“Â maxb
Sep 28 at 6:04

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MathGolf, 15 14 bytes

3*Ã¢Â–Â’0ÃƒÂ†Ã‚Â§_3ÃƒÂ·;]ÃŽÂ£

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-1 byte thanks to JoKing

Explanation

3* Multiply the input by 3
 Ã¢Â–Â’ Convert to a list of digits
 0 Push a zero and swap the top two elements
 ÃƒÂ† Execute the next 5 characters for each block
 Ã‚Â§ Concatenate
 _ Duplicate
 3ÃƒÂ· Check divisibility by 3 (returns 0 or 1)
 Swap top two elements
 ; Discard TOS (the last swap
 ]ÃŽÂ£ Wrap the entire stack in an array and output its sum

I don't know if this is the correct solution to the problem but it mimics the JS solution by Arnauld. If I'm incorrect, I'll try to fix it.

edited Sep 28 at 8:18

answered Sep 27 at 13:58

maxb

1,6481621

14 bytes
â€“Â Jo King
Sep 28 at 4:45

@JoKing I'll have do figure out what your code does, then I'll update with an explanation (I know what it does, but not why it works)
â€“Â maxb
Sep 28 at 6:04

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MathGolf, 15 14 bytes

3*Ã¢Â–Â’0ÃƒÂ†Ã‚Â§_3ÃƒÂ·;]ÃŽÂ£

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-1 byte thanks to JoKing

Explanation

3* Multiply the input by 3
 Ã¢Â–Â’ Convert to a list of digits
 0 Push a zero and swap the top two elements
 ÃƒÂ† Execute the next 5 characters for each block
 Ã‚Â§ Concatenate
 _ Duplicate
 3ÃƒÂ· Check divisibility by 3 (returns 0 or 1)
 Swap top two elements
 ; Discard TOS (the last swap
 ]ÃŽÂ£ Wrap the entire stack in an array and output its sum

I don't know if this is the correct solution to the problem but it mimics the JS solution by Arnauld. If I'm incorrect, I'll try to fix it.

edited Sep 28 at 8:18

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maxb

1,6481621

MathGolf, 15 14 bytes

3*Ã¢Â–Â’0ÃƒÂ†Ã‚Â§_3ÃƒÂ·;]ÃŽÂ£

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Explanation

3* Multiply the input by 3
 Ã¢Â–Â’ Convert to a list of digits
 0 Push a zero and swap the top two elements
 ÃƒÂ† Execute the next 5 characters for each block
 Ã‚Â§ Concatenate
 _ Duplicate
 3ÃƒÂ· Check divisibility by 3 (returns 0 or 1)
 Swap top two elements
 ; Discard TOS (the last swap
 ]ÃŽÂ£ Wrap the entire stack in an array and output its sum

I don't know if this is the correct solution to the problem but it mimics the JS solution by Arnauld. If I'm incorrect, I'll try to fix it.

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maxb

1,6481621

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answered Sep 27 at 13:58

maxb

1,6481621

answered Sep 27 at 13:58

maxb

1,6481621

answered Sep 27 at 13:58

maxb

1,6481621

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â€“Â Jo King
Sep 28 at 4:45

@JoKing I'll have do figure out what your code does, then I'll update with an explanation (I know what it does, but not why it works)
â€“Â maxb
Sep 28 at 6:04

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â€“Â Jo King
Sep 28 at 4:45

@JoKing I'll have do figure out what your code does, then I'll update with an explanation (I know what it does, but not why it works)
â€“Â maxb
Sep 28 at 6:04

14 bytes
â€“Â Jo King
Sep 28 at 4:45

@JoKing I'll have do figure out what your code does, then I'll update with an explanation (I know what it does, but not why it works)
â€“Â maxb
Sep 28 at 6:04

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Pyth, 16 15 bytes

lef!.E%vT3./`*3

Try it online here.

lef!.E%vT3./`*3Q Implicit: Q=eval(input())
 Trailing Q inferred
 `*3Q Input * 3
 ` Convert to string
 ./ Take divisions into disjoint substrings
 f Filter the above using:
 vT Convert each back to integer
 % 3 Mod 3
 .E Are any non-0?
 ! Logical NOT
le Take the length of the last value
 As the substring sets are generated in order of number of 
 substrings, the last value is guaranteed to be the longest

edited Sep 27 at 14:08

answered Sep 27 at 13:55

Sok

3,041722

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Pyth, 16 15 bytes

lef!.E%vT3./`*3

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lef!.E%vT3./`*3Q Implicit: Q=eval(input())
 Trailing Q inferred
 `*3Q Input * 3
 ` Convert to string
 ./ Take divisions into disjoint substrings
 f Filter the above using:
 vT Convert each back to integer
 % 3 Mod 3
 .E Are any non-0?
 ! Logical NOT
le Take the length of the last value
 As the substring sets are generated in order of number of 
 substrings, the last value is guaranteed to be the longest

edited Sep 27 at 14:08

answered Sep 27 at 13:55

Sok

3,041722

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Pyth, 16 15 bytes

lef!.E%vT3./`*3

Try it online here.

lef!.E%vT3./`*3Q Implicit: Q=eval(input())
 Trailing Q inferred
 `*3Q Input * 3
 ` Convert to string
 ./ Take divisions into disjoint substrings
 f Filter the above using:
 vT Convert each back to integer
 % 3 Mod 3
 .E Are any non-0?
 ! Logical NOT
le Take the length of the last value
 As the substring sets are generated in order of number of 
 substrings, the last value is guaranteed to be the longest

edited Sep 27 at 14:08

answered Sep 27 at 13:55

Sok

3,041722

Pyth, 16 15 bytes

lef!.E%vT3./`*3

Try it online here.

lef!.E%vT3./`*3Q Implicit: Q=eval(input())
 Trailing Q inferred
 `*3Q Input * 3
 ` Convert to string
 ./ Take divisions into disjoint substrings
 f Filter the above using:
 vT Convert each back to integer
 % 3 Mod 3
 .E Are any non-0?
 ! Logical NOT
le Take the length of the last value
 As the substring sets are generated in order of number of 
 substrings, the last value is guaranteed to be the longest

edited Sep 27 at 14:08

answered Sep 27 at 13:55

Sok

3,041722

edited Sep 27 at 14:08

answered Sep 27 at 13:55

Sok

3,041722

answered Sep 27 at 13:55

Sok

3,041722

answered Sep 27 at 13:55

Sok

3,041722

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Shakespeare Programming Language, 376 bytes

T.Ajax,.Page,.Act I:x.Scene I:x[Enter Ajax and Page]Ajax:Listen tothy!You be the sum ofthe sum ofyou you you!Scene V:x.Page:You be the sum ofyou the quotient betweena cat the sum ofa cat the remainder of the quotient betweenI the sum ofa big cat a cat!Ajax:You be the quotient betweenyou twice the sum ofa big big cat a cat!Be you nicer zero?If solet usscene V.Page:Open heart

Try it online!

I wonder if the 1/(1+I/3) trick is better than a control flow.

answered Sep 27 at 17:07

user202729

13k12549

You don't need the x after scenes. Try it online!
â€“Â Jo King
Sep 27 at 17:28

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Shakespeare Programming Language, 376 bytes

T.Ajax,.Page,.Act I:x.Scene I:x[Enter Ajax and Page]Ajax:Listen tothy!You be the sum ofthe sum ofyou you you!Scene V:x.Page:You be the sum ofyou the quotient betweena cat the sum ofa cat the remainder of the quotient betweenI the sum ofa big cat a cat!Ajax:You be the quotient betweenyou twice the sum ofa big big cat a cat!Be you nicer zero?If solet usscene V.Page:Open heart

Try it online!

I wonder if the 1/(1+I/3) trick is better than a control flow.

answered Sep 27 at 17:07

user202729

13k12549

You don't need the x after scenes. Try it online!
â€“Â Jo King
Sep 27 at 17:28

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T.Ajax,.Page,.Act I:x.Scene I:x[Enter Ajax and Page]Ajax:Listen tothy!You be the sum ofthe sum ofyou you you!Scene V:x.Page:You be the sum ofyou the quotient betweena cat the sum ofa cat the remainder of the quotient betweenI the sum ofa big cat a cat!Ajax:You be the quotient betweenyou twice the sum ofa big big cat a cat!Be you nicer zero?If solet usscene V.Page:Open heart

Try it online!

I wonder if the 1/(1+I/3) trick is better than a control flow.

answered Sep 27 at 17:07

user202729

13k12549

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T.Ajax,.Page,.Act I:x.Scene I:x[Enter Ajax and Page]Ajax:Listen tothy!You be the sum ofthe sum ofyou you you!Scene V:x.Page:You be the sum ofyou the quotient betweena cat the sum ofa cat the remainder of the quotient betweenI the sum ofa big cat a cat!Ajax:You be the quotient betweenyou twice the sum ofa big big cat a cat!Be you nicer zero?If solet usscene V.Page:Open heart

Try it online!

I wonder if the 1/(1+I/3) trick is better than a control flow.

answered Sep 27 at 17:07

user202729

13k12549

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user202729

13k12549

answered Sep 27 at 17:07

user202729

13k12549

answered Sep 27 at 17:07

user202729

13k12549

You don't need the x after scenes. Try it online!
â€“Â Jo King
Sep 27 at 17:28

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You don't need the x after scenes. Try it online!
â€“Â Jo King
Sep 27 at 17:28

You don't need the x after scenes. Try it online!
â€“Â Jo King
Sep 27 at 17:28

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Java 10, 66 bytes

n->int m=1,r=n<1?1:0;for(n*=3;m<n;m*=10)r+=n%m%3<1?1:0;return r;

Try it online.

Explanation:

n-> // Method with integer as both parameter and return-type
 int m=1, // Modulo-integer, starting at 1
 r= // Result-integer, starting at:
 n<1? // If the input is the edge-case 0:
 1 // Start it at 1
 : // Else:
 0; // Start it at 0
 for(n*=3; // Multiply the input by 3
 m<n; // Loop as long as `m` is still smaller than `n`
 m*=10) // After every iteration: Multiply `m` by 10
 r+=n%m // If `n` modulo-`m` (to get a suffix),
 %3<1? // is divisible by 3:
 1 // Increase the result-sum by 1
 : // Else:
 0; // Leave the result-sum the same by adding 0
 return r; // Return the result-sum

answered Sep 27 at 18:36

Kevin Cruijssen

31.1k553168

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n->int m=1,r=n<1?1:0;for(n*=3;m<n;m*=10)r+=n%m%3<1?1:0;return r;

Try it online.

Explanation:

n-> // Method with integer as both parameter and return-type
 int m=1, // Modulo-integer, starting at 1
 r= // Result-integer, starting at:
 n<1? // If the input is the edge-case 0:
 1 // Start it at 1
 : // Else:
 0; // Start it at 0
 for(n*=3; // Multiply the input by 3
 m<n; // Loop as long as `m` is still smaller than `n`
 m*=10) // After every iteration: Multiply `m` by 10
 r+=n%m // If `n` modulo-`m` (to get a suffix),
 %3<1? // is divisible by 3:
 1 // Increase the result-sum by 1
 : // Else:
 0; // Leave the result-sum the same by adding 0
 return r; // Return the result-sum

answered Sep 27 at 18:36

Kevin Cruijssen

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n->int m=1,r=n<1?1:0;for(n*=3;m<n;m*=10)r+=n%m%3<1?1:0;return r;

Try it online.

Explanation:

n-> // Method with integer as both parameter and return-type
 int m=1, // Modulo-integer, starting at 1
 r= // Result-integer, starting at:
 n<1? // If the input is the edge-case 0:
 1 // Start it at 1
 : // Else:
 0; // Start it at 0
 for(n*=3; // Multiply the input by 3
 m<n; // Loop as long as `m` is still smaller than `n`
 m*=10) // After every iteration: Multiply `m` by 10
 r+=n%m // If `n` modulo-`m` (to get a suffix),
 %3<1? // is divisible by 3:
 1 // Increase the result-sum by 1
 : // Else:
 0; // Leave the result-sum the same by adding 0
 return r; // Return the result-sum

answered Sep 27 at 18:36

Kevin Cruijssen

31.1k553168

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n->int m=1,r=n<1?1:0;for(n*=3;m<n;m*=10)r+=n%m%3<1?1:0;return r;

Try it online.

Explanation:

n-> // Method with integer as both parameter and return-type
 int m=1, // Modulo-integer, starting at 1
 r= // Result-integer, starting at:
 n<1? // If the input is the edge-case 0:
 1 // Start it at 1
 : // Else:
 0; // Start it at 0
 for(n*=3; // Multiply the input by 3
 m<n; // Loop as long as `m` is still smaller than `n`
 m*=10) // After every iteration: Multiply `m` by 10
 r+=n%m // If `n` modulo-`m` (to get a suffix),
 %3<1? // is divisible by 3:
 1 // Increase the result-sum by 1
 : // Else:
 0; // Leave the result-sum the same by adding 0
 return r; // Return the result-sum

answered Sep 27 at 18:36

Kevin Cruijssen

31.1k553168

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Kevin Cruijssen

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Kevin Cruijssen

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Kevin Cruijssen

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.+
$.(*3*
Lv$`.+
<$&*->
<(---)*>

Try it online! Explanation:

.+
$.(*3*

Multiply the input by 3.

Lv$`.+
<$&*->

Convert each suffix to unary.

<(---)*>

Count the multiples of three.

edited Sep 27 at 21:26

answered Sep 27 at 16:04

Neil

75.9k744172

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.+
$.(*3*
Lv$`.+
<$&*->
<(---)*>

Try it online! Explanation:

.+
$.(*3*

Multiply the input by 3.

Lv$`.+
<$&*->

Convert each suffix to unary.

<(---)*>

Count the multiples of three.

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Neil

75.9k744172

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.+
$.(*3*
Lv$`.+
<$&*->
<(---)*>

Try it online! Explanation:

.+
$.(*3*

Multiply the input by 3.

Lv$`.+
<$&*->

Convert each suffix to unary.

<(---)*>

Count the multiples of three.

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.+
$.(*3*
Lv$`.+
<$&*->
<(---)*>

Try it online! Explanation:

.+
$.(*3*

Multiply the input by 3.

Lv$`.+
<$&*->

Convert each suffix to unary.

<(---)*>

Count the multiples of three.

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Neil

75.9k744172

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Neil

75.9k744172

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Neil

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+/~3!+.:'$3*x

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ngn

6,30812358

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+/~3!+.:'$3*x

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+/~3!+.:'$3*x

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n=input()*3;p=n<1
while n:p+=n%3<1;n/=10
print p

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Similar to ovs's answer, but takes the whole prefix mod 3 without accumulating rather than the last digit. Outputs True as 1 on input of 0.

Python 3, 42 bytes

f=lambda n:n>=1and(n%1<1/3)+f(n/10)or n==0

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answered Sep 28 at 22:58

xnor

87.3k17181432

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n=input()*3;p=n<1
while n:p+=n%3<1;n/=10
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Similar to ovs's answer, but takes the whole prefix mod 3 without accumulating rather than the last digit. Outputs True as 1 on input of 0.

Python 3, 42 bytes

f=lambda n:n>=1and(n%1<1/3)+f(n/10)or n==0

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xnor

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n=input()*3;p=n<1
while n:p+=n%3<1;n/=10
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Similar to ovs's answer, but takes the whole prefix mod 3 without accumulating rather than the last digit. Outputs True as 1 on input of 0.

Python 3, 42 bytes

f=lambda n:n>=1and(n%1<1/3)+f(n/10)or n==0

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xnor

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n=input()*3;p=n<1
while n:p+=n%3<1;n/=10
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Similar to ovs's answer, but takes the whole prefix mod 3 without accumulating rather than the last digit. Outputs True as 1 on input of 0.

Python 3, 42 bytes

f=lambda n:n>=1and(n%1<1/3)+f(n/10)or n==0

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xnor

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ÃƒÂ—3DÃƒÂ„3Ã¡Â¸ÂS

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How it works

ÃƒÂ—3DÃƒÂ„3Ã¡Â¸ÂS Main link. Argument: n

ÃƒÂ—3 Compute 3n.
 D Decimal; convert 3n to the array of its digits in base 10.
 ÃƒÂ„ Accumulate; take the cumulative sum.
 Note that an integer and its digit sum are congruent modulo 3.
 3Ã¡Â¸Â Test each partial digit sum for divisibility by 3.
 S Take the sum of the Booleans, counting the multiples of 3.

answered Sep 29 at 5:11

Dennisâ™¦

182k32292725

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ÃƒÂ—3DÃƒÂ„3Ã¡Â¸ÂS

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How it works

ÃƒÂ—3DÃƒÂ„3Ã¡Â¸ÂS Main link. Argument: n

ÃƒÂ—3 Compute 3n.
 D Decimal; convert 3n to the array of its digits in base 10.
 ÃƒÂ„ Accumulate; take the cumulative sum.
 Note that an integer and its digit sum are congruent modulo 3.
 3Ã¡Â¸Â Test each partial digit sum for divisibility by 3.
 S Take the sum of the Booleans, counting the multiples of 3.

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Dennisâ™¦

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ÃƒÂ—3DÃƒÂ„3Ã¡Â¸ÂS

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How it works

ÃƒÂ—3DÃƒÂ„3Ã¡Â¸ÂS Main link. Argument: n

ÃƒÂ—3 Compute 3n.
 D Decimal; convert 3n to the array of its digits in base 10.
 ÃƒÂ„ Accumulate; take the cumulative sum.
 Note that an integer and its digit sum are congruent modulo 3.
 3Ã¡Â¸Â Test each partial digit sum for divisibility by 3.
 S Take the sum of the Booleans, counting the multiples of 3.

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Dennisâ™¦

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How it works

ÃƒÂ—3DÃƒÂ„3Ã¡Â¸ÂS Main link. Argument: n

ÃƒÂ—3 Compute 3n.
 D Decimal; convert 3n to the array of its digits in base 10.
 ÃƒÂ„ Accumulate; take the cumulative sum.
 Note that an integer and its digit sum are congruent modulo 3.
 3Ã¡Â¸Â Test each partial digit sum for divisibility by 3.
 S Take the sum of the Booleans, counting the multiples of 3.

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ÃŽÂ±NÃŽÂ˜Ã¢Â•Â Ã¢Â•Â 1d}

Run and debug it

Unpacked, ungolfed, and commented, it looks like this.

3* triple input
E convert to array of decimal digits
:+ get all prefix sums
F for each prefix sum
 3%! is it a multiple of 3?
 + add to running total

Run this one

answered Sep 27 at 18:30

recursive

4,4961220

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ÃŽÂ±NÃŽÂ˜Ã¢Â•Â Ã¢Â•Â 1d}

Run and debug it

Unpacked, ungolfed, and commented, it looks like this.

3* triple input
E convert to array of decimal digits
:+ get all prefix sums
F for each prefix sum
 3%! is it a multiple of 3?
 + add to running total

Run this one

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Run and debug it

Unpacked, ungolfed, and commented, it looks like this.

3* triple input
E convert to array of decimal digits
:+ get all prefix sums
F for each prefix sum
 3%! is it a multiple of 3?
 + add to running total

Run this one

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Run and debug it

Unpacked, ungolfed, and commented, it looks like this.

3* triple input
E convert to array of decimal digits
:+ get all prefix sums
F for each prefix sum
 3%! is it a multiple of 3?
 + add to running total

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*3 s ÃƒÂ¥+ Ã‚Â®Ã‚Â°v3

Try it or view results for0-1000

edited Sep 27 at 20:10

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Shaggy

17k21662

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Shaggy

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Shaggy

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1#.0=[:(3|".)3":@*]

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answered Sep 28 at 7:56

Galen Ivanov

5,0171929

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Galen Ivanov

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Galen Ivanov

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Galen Ivanov

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n=input()*3;k=p=0
while n:k+=n%10;n/=10;p+=k%3<1
print p

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answered Sep 28 at 20:47

ovs

17.6k21058

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n=input()*3;k=p=0
while n:k+=n%10;n/=10;p+=k%3<1
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ovs

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n=input()*3;k=p=0
while n:k+=n%10;n/=10;p+=k%3<1
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ovs

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n=input()*3;k=p=0
while n:k+=n%10;n/=10;p+=k%3<1
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ovs

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How many threes?

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Haskell, 51 bytes

Retina, 11 bytes of Latin-1

Algorithm

Explanation

Husk, 9 bytes

Explanation

Perl 6, 54 28 bytes

Explanation:

05AB1E, 14 12 7 6 bytes

Python 2, 99 88 bytes

APL (Dyalog Unicode), 14 bytes

Explanaition

JavaScript (ES6), 41 bytes

Haskell, 44 bytes

MathGolf, 15 14 bytes

Explanation

Pyth, 16 15 bytes

Shakespeare Programming Language, 376 bytes

Java 10, 66 bytes

Retina, 35 32 bytes

K (ngn/k), 16 bytes

Python 2, 48 bytes

Python 3, 42 bytes

Jelly, 7 bytes

How it works

Stax, 8 bytes

Japt -x, 12 bytes

J, 20 bytes

Python 2, 56 bytes

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Haskell, 51 bytes

Haskell, 51 bytes

Haskell, 51 bytes

Haskell, 51 bytes

Retina, 11 bytes of Latin-1

Algorithm

Explanation

Retina, 11 bytes of Latin-1

Algorithm

Explanation

Retina, 11 bytes of Latin-1

Algorithm

Explanation

Retina, 11 bytes of Latin-1

Algorithm

Explanation

Husk, 9 bytes

Explanation

Husk, 9 bytes

Explanation

Husk, 9 bytes

Explanation

Husk, 9 bytes

Explanation

Perl 6, 54 28 bytes

Explanation:

Perl 6, 54 28 bytes

Explanation:

Perl 6, 54 28 bytes

Explanation:

Perl 6, 54 28 bytes

Explanation:

05AB1E, 14 12 7 6 bytes

05AB1E, 14 12 7 6 bytes

05AB1E, 14 12 7 6 bytes

05AB1E, 14 12 7 6 bytes

Python 2, 99 88 bytes

Python 2, 99 88 bytes

Python 2, 99 88 bytes

Python 2, 99 88 bytes

APL (Dyalog Unicode), 14 bytes

Explanaition

APL (Dyalog Unicode), 14 bytes

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Japt `-x`, 12 bytes

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Japt `-x`, 12 bytes

Japt `-x`, 12 bytes

Japt `-x`, 12 bytes

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